逻辑判断快速解题法4 p9 B e E. l5 {2 \3 U7 v, {( L- B
一.条件有矛盾 真假好分辨- r. |8 t7 W8 q7 H! Q. u
公务员考试中有这样的试题:7 W! v5 w* p" S. K" S3 C% v' V
试题1:
: B# Z2 B! y& V' }某仓库失窃,四个保管员因涉嫌而被传讯。四人的供述如下:7 U/ x. |% d6 B$ `: U/ a
甲:我们四人都没作案;
) ?4 ^/ J+ }0 E# {3 w6 s$ s) { 乙:我们中有人作案;
) a8 {" P* h X; ? 丙:乙和丁至少有一人没作案;6 K* b7 a( V2 C' K2 P0 [) C# |
丁:我没作案。4 A4 c& E& M! O+ e# f9 L( B
如果四人中有两人说的是真话,有两人说的是假话,则以下哪项断定成立?
- k; e: N; k+ Q! `) V- X5 K A.说真话的是甲和丁 B.说真话的是乙和丙
- W: y& P! T- H% C6 }0 T! [c.说真话的是甲和丙 D.说真话的是乙和丁" b) U# E9 P6 G/ B( {' Y0 V
这是典型的利用分析矛盾解析的试题。历年至今,在全国各地公务员考试中屡不鲜。解析这类试题,关键要找到条件之间的逻辑矛盾,然后真假自明。3 o$ b/ Y3 g1 @# p/ N$ x# `$ m9 c3 ]
什么是逻辑矛盾?简明地说,两个不同的断定,必有一个真,一个假。比如:“这马是白的”和“这马不是白的”就构成了逻辑矛盾。两者不能同真也不能同假。而“这马是白的”和“这马是黄的”就不是逻辑矛盾。虽然它们不能同真,但有可能都是假的——如果它是一匹红色的马呢?) R W) q2 I5 X2 X0 k* m
了解了这些常识,可以利用分析矛盾的方法,解答上题。
' @; ~$ q/ b+ ^* _2 |3 n[解析]0 N" z% h# f' h: A
1)四人中,两人诚实,两人说谎。2 A5 `& q" ^4 G+ l3 Z3 D
2)甲和乙的话有矛盾!
% K! S( X9 V5 s" k) B甲:我们四人都没作案;
3 d0 e9 g$ b/ r$ H 乙:我们中有人作案;3 A& m) o4 L5 F, N& }: y! X
可断定:甲和乙两人一个诚实一个撒谎。剩余丙、丁两人中也必然是一个诚实一个撒谎。4 }1 P: m# i+ D, E. F
3)假设:丁说的是真话,那么,可推出丙说的话也真啊!
9 ^ A' ~# F9 S n. ?- V丙:乙和丁至少有一人没作案;2 s* k7 A$ R, c1 Q- T6 w5 t6 V1 T+ `
丁:我没作案。
X# {% p k$ L: o0 Q1 G. n7 I/ `显然,丁说真话不成立,于是推出:丁说假话,丙说真话。5 x) A2 z3 Q7 j1 M* H8 a
4)断定了丁说假话,就推出甲说的也是假话,乙说真话。8 d5 S) f' ?+ B' l! I% p
答案B。即:说真话的是乙和丙。
3 u l; [. [7 o3 f$ z试题2:) o3 j( u! |3 A
军训最后一天,一班学生进行实弹射击。几位教官谈论一班的射击成绩。4 {( W* I# Y) r
张教官说:“这次军训时间太短,这个班没有人射击成绩会是优秀。”
$ W! ^* _. p8 `3 k* D A. Z# G孙教官说:“不会吧,有几个人以前训练过,他们的射击成绩会是优秀。”" B7 S& u0 _0 _. ~) X- y
周教官说:“我看班长或是体育委员能打出优秀成绩。”" W/ I9 r3 x3 I
结果发现三位教官中只有一人说对了。! p5 b: Q% |3 A
由此可以推出以下哪一项肯定为真( )?
4 J1 k/ N# j; j7 ~6 ~' DA.全班所有人的射击成绩都不是优秀。7 F0 |0 } k# @8 z2 f6 f! w
B.班里有人的射击成绩都是优秀。" q' U" `- a+ Q) L. Q0 o7 z
C.班长的射击成绩是优秀。- b4 S2 A% h9 @+ r! ^+ s
D.体育委员的射击成绩不是优秀。
( _9 X! Y& ]1 o$ x6 t8 K o0 `3 X, K[解析]1 R3 N r' X. k6 L4 I# s
1) 三人中只有一个说的对。! M g1 ?9 {" A* B
2)张、孙二教官说法矛盾:
- @( C, s: d/ R( h: P1 b张教官说:“这次军训时间太短,这个班没有人射击成绩会是优秀。”! }! j. u/ o* R6 n2 p3 k' {. {
孙教官说:“不会吧,有几个人以前训练过,他们的射击成绩会是优秀。”
- g% W. X3 c4 `7 K8 H2 I断定:张孙二人一对一错。因仅有一人对,第三个人周教官必错无疑。
/ W% }" I2 {2 ^2) 周教官说:
. p1 ^! t1 J2 g0 E9 l0 g! k& R; V我看班长或是体育委员能打出优秀成绩。
4 W0 t) C5 H2 r0 f6 e 这是错话,所以班长和体育委员都不优秀(任哪一个优秀周都不会错了)。
; I, N2 l8 p4 s/ f: d答案D。; l m( K* h# V
试题3:
/ J' k l- o$ S: l7 r: y某律师事务所共有12名工作人员。; @; a5 \' a3 F
①有人会使用计算机;
; D9 @8 S* X! _' w1 P8 t②有人不会使用计算机;& j# q7 o. \! P" s+ R' I
③所长不会使用计算机。
9 b4 D% \# x) i5 }7 H, H! j上述三个判断中只有一个是真的。* [0 l7 t9 H7 ]) v1 o
以下哪项正确表示了该律师事务所会使用计算机的人数?! D) {7 X$ f4 o8 A$ E
A. 12人都会使用。
, n% ], c1 E& `, yB. 12人没人会使用。" {+ q/ X* P4 W7 H+ x! w
C. 仅有一个不会使用。0 \) T1 i; y: T3 w* H- N
D. 仅有一人会使用。- {' V, V3 C0 T8 R9 x3 y, F
[解析]
$ L% ~, J/ @( I2 O( Z f2 H1) 假设条件③真,那么条件②也必然真,这和题中“只有一真”矛盾。
) n- Z5 R3 h$ a! d②有人不会使用计算机;
0 Y1 R# V v" z) ]③所长不会使用计算机。
8 \+ r* `( @4 q, \显然③必假,即所长会使计算机为真,那么“①有人会使用计算机”是真话。
. W% a5 R1 N3 c2)我们找到了唯一真的条件是①,剩余的条件“②有人不会使用计算机”必然假,推出:12人都会使用是真的。答案A。) b9 p$ N# O5 L
针对这道题,也可以把选项分别对照题中条件选中A是答案,但,这样的方
( s. M, e0 {) [6 D( V" r1 Q法没有普适性,只可做快速解析的灵活方法之一(排除法)。1 H6 d$ G9 z; k, k- n
快读:遇到真假变化,不必详读理解:! |3 ?) n: [! z! l/ v# k
快解:揪出逻辑矛盾,剩余真假自明。
9 J" |6 d9 k+ Q% {6 C8 N" p矛盾分析,在解析其他类型的测试中,亦有广泛应用。逻辑矛盾形式有一定的量,全国各地试题变化灵活。备考可参考本章稍后介绍的矛盾律、排中律综合解析部分的有关常识和各类习题。
3 A2 a5 \! n! ^! E) J3 K二.发现联结词 规则用在先3 p2 }! {0 \/ c
联结词如:如果……那么,只有……才,或者……或者……,……并且……等。在逻辑学中称做联结词,是逻辑常项。1 g" ]3 O, C5 L- H. g
日常生活语言交流中,虽然人人使用联结词,但语义是不规范的。甚至会出现歧义,使表达变得模糊不清。公务员考试中,所有联结词所表述的语义都是规范的,逻辑语义不容质疑。所以在阅读分析中,联结词是断定逻辑关系的重要直观依据。
% [" C! _/ `2 g由联结词构成的语句是表达判断的复合命题。如: O& Q U$ k6 L1 f" O" }
前件 后件" C, x" K, ?$ g; P# v# C
如果提高生产率,那么就能实现目标。 k2 ]3 m: } t* x" X: P/ K
只有提高生产率,才能实现目标。. E' h, u9 E S4 ]
或者提高生产率,或者实现目标。
" H/ y' N" J9 R0 Q提高生产率并且实现目标, {6 m2 k/ z3 b6 z5 P: e! W" \; A
……
/ U$ e) w( M: p+ \) Z* G4 @3 ?常简约成: 提高生产率就能实现目标
5 r. @+ m" R% |1 s0 G/ E0 A0 j( \+ l提高生产率才能实现目标。5 a9 J% O. F2 f- K8 b
提高生产率或实现目标。
9 P, ~' T' c# L提高生产率也实现目标3 i. s- I3 g- V4 p2 d* y. k+ t
分析上面命题,容易理解它们的语义是完全不同的,所以逻辑性质也不同。因此,前后件之间的推理思路就不同。推理思路有规律,这些规律叫推理规则。
, F$ |/ T3 X6 @9 H/ C) N$ r& r公务员考试中,发现有联结词出现(包括简约)的试题,就必须使用推理规则,这是重要考点。在这里,简单介绍如下必考的规则:0 U9 X$ h7 Y' e! L. m* B8 |
首先定义逻辑符号的语义(必须熟记):* R( @ q5 f8 ~! z0 J$ B
1)大小写英文字母均可:A、B、p、q…指代相关事物;
2 {" R4 a+ x% I7 V7 y& L, K2 @) o1 A2)逗号: ,读:与。 表达“并列”(与旧符号“∧”相同)3 I$ N/ A: V5 V, R. |2 ~
3)右箭头:→ 读:则。 表示“如果…那么” + Q6 _3 N6 [$ ^5 M) f
4)对号:V 读:或。 表达“或者…或者” ' _! G- W* `4 c5 I% b3 g8 U
5)双箭头:=> 读:所以。是推出符号。(也可用“→”替代)
3 B: q! q: m9 x ]( F6)负号:- 读:非。表达否定。(与旧符号“¬”相同)( B- w; ?9 V: P( |; o
1.充分条件推理规则:# Y1 @4 y( U: k# @2 \
句型:如果A,那么B。
q, r* S- l% q9 F, V6 ]符号:A → B (读A则B)
$ m; ?& u. o! w7 k% Y8 T/ Y; s规则1:断定A,必然断定B。 符号:A → B,A => B (分离规则)
9 J! g3 H" d3 I$ K: Y0 j规则2:断定非B,必然断定非A。符号: A → B,-B => -A(逆否规则)
, l$ z8 T( O1 |. }传递规则:A → B,B → C => A → C
; j9 z1 m/ O% O) t2.必要条件推理:: L; a4 T; a3 x: O6 y+ u8 w. G" c
句型:只有A,才B。
# d. [2 S0 i6 k" j C符号:A←B(读A才B)' ]+ v) L$ P5 n+ D
规则:(从略)
( V+ f/ L( k4 F# o9 `1 h/ N必要条件规则容易与充分规则记混,我们介绍一个换位定理,可以把必要条件转换为充分条件句,只要记住充分规则就可以了。
7 B4 ?7 b# N, J) k, H, S% Q, _换位定理:
/ U$ p5 x! w6 x+ @, c句型转换:只有B才A = 如果A则B。
% ~+ {/ i w9 X符 号: B ← A = A → B : X0 {3 G9 N( [) o4 k
3.排中律规则(相容析取)
j0 }0 _# I2 j" m* E句型:或者A,或者B。
3 P$ O0 |! i0 R9 q' i/ c符号:A V B(读A或B)
/ v1 v# u+ U3 _6 l1 n规则1:否定A,必然断定B。符号:A V B,-A => B2 ?" @* ]; I% q* y1 g8 J& ]
规则2:否定B,必然断定A。符号:A V B,-B => A t. s( z% q( [6 S1 F
这三类规则是重要考点,必须熟练掌握。请看试题。
" P$ W( w6 Y& f l4 h试题1: |